R を用いた t 検定

２組の平均値の差の検定です．

手順

1. 正規性の検定(KS)を行う．正規性が認められるなら2へ．そうでなければ5へ．

2. 等分散性の検定(F)を行う．母分散が等しいなら3へ．そうでなければ4へ．

3. t検定を行う．

4. Welch検定を行う．

5. Wilcoxonの順位和検定を行う．

それぞれの詳細．

１．正規性の検定(KS)

Kolmogorov-Smirnov test(KS)を用いてます．
Rを用いたKS検定．DATAが１つの組で，それぞれの組について正規性を確認します．

ks.test(DATA, "pnorm", mean(DATA), sd(DATA))

p > 0.05 => 正規分布に従うといえる．

２．等分散性の検定(F)

F検定を用います
２組のDATAを引数に取り，２組の分散が等しいとみなせるかを確認します．

var.test(DATA1, DATA2)

p < 0.05 => 等分散でない．
p >= 0.05 => 等分散であるとみなせる．

３．t検定

正規分布とみなせて，かつ，等分散とみなせるとき．
２組の母平均の差を検定します．（オプション var.equal = T）

t.test(DATA1, DATA2, var.equal=T)

p < 0.05 =>平均値に優意な差があるといえる．

４．Welch検定

正規分布とみなせて，かつ，分散がことなるとき．
２組の母平均の差を検定します．（オプション var.equal = F）

t.test(DATA1, DATA2, var.equal=F)

p < 0.05 =>平均値に優意な差があるといえる．

５．Wilcoxon検定

正規性がないとき．
２組の母平均の差を検定します．

wilcox.test(DATA1, DATA2)

p < 0.05 =>平均値に優意な差があるといえる．

おわりに

それぞれの検定において，p < 0.01 であれば，
有意水準１%において有意であると言えます．