R を用いた相関係数と無相関検定
無相関検定
帰無仮説を「両変数間に相関がない」とする.
p値が p < 0.01, あるいは,p < 0.05 であれば,帰無仮説が棄却され,「両変数間に相関がないとはいえない」となる.
Rでの例
サンプルデータとして,下記の data.tsv を用いる.
下記のデータの一列目と二列目は,明らかに負の相関である.
10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10
次に,Rを用いて無相関検定を行う.
$ R > data <- read.table('data.tsv', sep='\t') > cor.test(data[,1], data[,2], method="pearson") Pearson's product-moment correlation data: data[, 1] and data[, 2] t = -134217728, df = 8, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: -1 -1 sample estimates: cor -1
p-value は最小値を取り,相関係数は -1 となる.
Rを用いた無相関検定の方法
methodオプションには次の三つがあります.
- "pearson" : ピアソンの積率相関係数
- "kendall" : ケンドールの順位相関係数
- "spearman" : スピアマンの順位相関係数